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un calendrier islamique pour Makkah - Page 4

IX.4 Example of Makkah


Nous calculons tout d’abord ARCL et ARCV. Pour cela, nous recherchons sur MICA LS, ou la longitude céleste géocentrique (ascension droite) du soleil, et LM, la longitude céleste géocentrique de la lune. Nous avons besoin de connaître DM, la latitude céleste (déclinaison) de la lune. Enfin, nous devons connaître DAZ tel que défini ci-dessus.
Valeurs pour Makkah, le 17 novembre 2009 à 14h48 (meilleur moment – Best Time) :

LS = 235.39°
LM = 245.01°
DM = - 3.76° (la lune se trouve au sud de l’équateur céleste)
Azimut du soleil = 250.62°
Azimut de la lune = 241.97°
DAZ = 8.65°
RP = Rayon vecteur de la lune (distance géocentrique terre – lune = 392 357.996
km = 61.52 (mesurée en termes de rayon de l’équateur terrestre soit 6378.1370 km)
Enfin, ARCS or AltM (altitude topocentrique de la lune) = 1.75°

Maintenant :
ARCL = Cos-1 (Cos(LM – LS) * Cos DM)
           = 10.32°
ARCV = Cos-1 (Cos ARCL/Cos DAZ)
           = 5.6484°

Nous calculons maintenant le semi-diamètre SD de la lune en secondes de l’arc selon la formule suivante :
SD = 56204.92/RP * (1 + Sin AltM/RP)
      = 0.2539°

Yallop donne pour W (largeur du croissant de lune) l’équation suivante :
W = SD * (1 – Cos ARCL)
     = 0.2468’ (minutes of arc)
     = 0.0041°

Enfin, avec ARCV en degrés et W en minutes de l’arc,
Q = (ARCV – 11.8371 + 6.3226 W - 0.7319 W2 + 0.1018 W3)/10
    = - 0.467

D’après Yallop :

Visible aisément (vert) signifie:                                           Q > +0.216
Visible en cas de conditions parfaites (bleu) signifie:    +0.216 ≥ Q > - 0.014
Instrument probablement nécessaire (gris):                   - 0.014 ≥ Q > - 0.160
Instrument indispensable (rouge) :                                    - 0.160 ≥ Q > - 0.232
Pas visible (noir)                                                                      Q < -0.232

Donc, le 17 novembre 2009 à 14h48, il n’y a pas de visibilité à Makkah (noir).

IX.5 Exemple de l’horizon intermédiaire 30° W, 30° S à 21:04


Nous avons :
LS = 235.65°
LM = 248.32°
DM = - 3.55°
Azimut du soleil = 243.47°
DAZ = 243.47 – 244.69 = 1.22 (toujours +)
Azimut de la lune = 244.69°
Distance au zénith de la lune = 84.26°
AltM = 90° - 84.26° = 5.74°
Distance terre - lune (géocentrique) = 393315 km donc RP = 393315/6378 = 61.67
SD d’après MICA (illumination de la surface lunaire) = 15’ 11.14” = 911.14”
ARCL = Cos-1 (Cos(LM – LS) * Cos DM)
           = 13.15°
ARCV = Cos-1 (Cos ARCL/Cos DAZ)
           = 13.10°
SD = 56204.92/RP * (1 + Sin AltM/RP)
      = 0.2536°
W = SD * (1 – Cos ARCL)
     = 0.3986’ (minutes de l’arc)
     = 0.0066°
Enfin, avec ARCV en degrés et W en minutes de l’arc,
Q = (ARCV – 11.8371 + 6.3226 W - 0.7319 W2 + 0.1018 W3)/10
    = + 0.367
D’après le critère de Yallop criteria, Q indique une visibilité facile (plage verte).

IX.6 Tracé des courbes de visibilité et prise de photographies


Une fois connue la valeur du facteur Q, il est en principe aisé – avec l’aide d’un bon logiciel – de tracer des courbes de visibilité en calculant cette valeur pour une grille serrée de points sur la surface de la terre.

Il convient de noter que les courbes de visibilité sur la mappemonde ne sont pas établies pour un instant donné. Elles reprennent les heures locales du coucher de soleil partout sur terre afin de définir les possibilités d’observation de la lune à une date donnée (date du calendrier grégorien) indiquée en haut à gauche. Ce jour spécifique commence à la ligne de changement de date (IDL) à 180° du méridien de Greenwich.
Le jour glisse vers l’ouest de l’IDL, et se termine à l’IDL après avoir parcouru les 24 heures de la journée.

Crescent Predictions - 16 March 2010

En mars 2010, la nouvelle lune est née le 15 mars à 12:02 UTC. Les courbes de visibilité montrent une plage verte au Canada le jour suivant.Deux photographies du jeune croissant ont été prises pour nous le 16 mars.

Photo1
Crescent Photograph - 16 March 2010

Photographie de Roy Bishop à Grand Pre, Nova Scotia, à environ 45°07’ de latitude et 64°18’ de longitude, la lune étant alors âgée de 26 heures.

Photo2
Crescent Photograph two - 16 March 2010

Photographie de Steve Irving, également au Canada, à 44°46’ de latitude et 80°57’ de longitude, la lune étant alors âgée de 27 heures et 9 minutes.

Ces deux photographies constituent une preuve éclatante et probante de l’applicabilité de notre calendrier. Elles sont toutes deux publiées sur le site internet qui lui est consacré (voir paragraphe suivant). Nous avons fait appel à plusieurs observatoires et astronomes amateurs pour qu’ils nous soumettent des photographies des jeunes croissants de lune en des lieux déterminés d’après les courbes de visibilité et contenus dans l’horizon limite de Makkah. Ces photographies sont toutes aussitôt publiées sur notre site internet.